Introduzione

Con i numeri naturali non è possibile sottrarre un numero più grande da un numero più piccolo. Per ovviare a questa situazione viene introdotto l'insieme dei numeri interi relativi:

 ℤ = {. . . , −5, −4, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, . . .}

ℤ è un ampliamento di ℕ e pertanto ne conserva tutte le proprietà.

I numeri relativi possono essere rappresentati su una retta individuando

• un punto di riferimento al quale associamo il numero zero
• il verso di percorrenza da sinistra verso destra,
• un segmento AB come un’unità di misura.

Riportiamo questa unità di misura più volte partendo da zero e procedendo verso destra per i numeri positivi, procedendo verso sinistra per i numeri negativi.

Disegno della retta 

Un numero relativo è formato da una coppia composta da:

• un segno, che può essere + o -
• un numero naturale detto valore assoluto

Esempi di numeri interi relativi: (+3), (-5), (+1000), (-453)

Il valore assoluto di un numero relativo è il numero senza il segno; quindi un numero naturale.

Due numeri relativi si dicono concordi, se hanno lo stesso segno; si dicono discordi se hanno segni opposti.

Due numeri interi relativi sono uguali se hanno lo stesso segno e lo stesso valore assoluto; si dicono opposti se hanno lo stesso valore assoluto ma segni diversi.

Esempi