Dato un numero n positivo, si chiama radice n^ma aritmetica  del numero non negativo a il numero reale non negativo b che, elevato a n, dà come risultato a e si indica con:

Dalla definizione si ha quindi l'equivalenza: 

Simbologia

n=0			è priva di significato
n=1			risulta uguale ad a
n=2			si scrive    e si legge radice quadrata di a
n=3			si legge radice cubica di a

Esempi

Condizioni di esistenza

Quando nel radicando compaiono lettere (che supporremo rappresentare numeri reali), è necessario stabilire per quali valori attribuiti ad esse il radicando risulti positivo o nullo. L'insieme di questi valori si dice insieme di esistenza, e le condizioni che devono essere rispettate dalle lettere affinché i radicali abbiano significato si dicono condizioni di esistenza (C.E.). 

Esempi

Radice aritmetica e radice algebrica

La differenza sostanziale che c'è tra le due radici è  il campo di esistenza che si assegna alle variabili in oggetto e, poiché da un primo punto di vista i radicali nascono da un problema di "inversione" dell'operazione di elevamento a potenza, consideriamo la seguente equazione:

se		Radice aritmetica
se		Radice algebrica

Esempi