Proprietà invariantiva

Moltiplicando o dividendo, indice della radice (n) ed esponente del radicando (m) per uno stesso numero positivo (k), il radicale non cambia.

Esempi

1^a conseguenza: semplificazione

Nel caso che indice della radice ed esponente del radicando abbiano un divisore comune, è possibile eseguire la semplificazione dividendo per il M.C.D.

Se il M.C.D. è uguale ad uno, il radicale si dice irriducibile.

Esempi con particolare attenzione a casi con radicandi letterali

2^a conseguenza: riduzione di radicali allo stesso indice

Per ridurre radicali allo stesso (minimo comune) indice si può procedere nel seguente modo:

• semplificare i radicali
• si cerca il m.c.m. degli indici (mci)
• si moltiplica l'esponente del radicando per il quoziente tra il mci e l'indice della radice
• si assegna a tutti i radicali indice pari al mci
  

Esempi.