Quando al denominatore di una frazione compaiono dei radicali è opportuno, a volte, trasformarla in un'altra equivalente il cui denominatore non contenga radicali. Tale operazione è detta razionalizzazione del denominatore della frazione.

Caso 1

Il denominatore ha un solo radicale quadratico

Si moltiplicano numeratore e denominatore per il radicale che compare al denominatore

Esempi

Caso 2

Il denominatore ha un solo radicale con indice qualunque

Si moltiplicano numeratore e denominatore per un radicale che ha come indice lo stesso indice e come esponente del radicando la differenza n-m.

N.B. Se m≥n bisogna portare il fattore fuori dalla radice

Esempi

Caso 3

Il denominatore è la somma/differenza di due radicali quadratici

Si moltiplicano numeratore e denominatore per un fattore razionalizzante che permette di ottenere al denominatore la differenza di due quadrati.

Si procede allo stesso modo se la frazione si presenta nelle seguenti forme:

Esempi

Per gli altri casi di razionalizzazione fare riferimento al libro di testo