L’iperbole è il luogo geometrico dei punti del piano tali che la differenza delle distanze da due punti fissi F₁ e F₂ detti fuochi  è costante.

Equazione dell'iperbole

• l'iperbole incontra l'asse x nei punti (a;0) e (-a;0) che si chiamano vertici dell'iperbole 
• la lunghezza 2a è detta lunghezza dell'asse traverso 
• la lunghezza 2b (anche se l'iperbole non ha intersezioni con l'asse delle y) è detta lunghezza dell'asse non traverso
• Le due rette      e      sono dette asintoti dell'iperbole
• la relazione tra i parametri a, b e c è  c²=a²+c² 

Si chiama eccentricità di un'iperbole il rapporto tra la semidistanza focale ed il semiasse maggiore

N.B. L'eccentricità risulta sempre maggiore di 1 in quanto c>a.

Iperbole equilatera

Si tratta di una iperbole in cui a²=b²,  quindi  l'equazione canonica sarà x²-y²=a².  

Particolare rilevanza assumono le iperboli equilatere ruotate di ±45° dove gli asintoti coincidono con gli assi cartesiani e per le quali si dimostra che l'equazione canonica risulta: