Una disequazione di secondo grado si presenta in una delle seguenti forme: 

•  ax²+bx+c > 0
•  ax²+bx+c ≥ 0
•  ax²+bx+c < 0
•  ax²+bx+c ≤ 0

Equazione associata e mutua posizione tra "asse X" e parabola

 Confronto tra parabole e soluzioni delle disequazioni

a>0
	Δ>0	Δ=0	Δ<0
ax2+bx+c>0
ax2+bx+c≥0
ax2+bx+c<0
ax2+bx+c≤0

a<0
	Δ>0	Δ=0	Δ<0
ax2+bx+c>0
ax2+bx+c≥0
ax2+bx+c<0
ax2+bx+c≤0

Passi per la risoluzione

• Calcolare Δ
• Se Δ ≥ 0 risolvere l'equazione associata:     ax²+bx+c=0;
• Sulla base del valore di Δ, del segno di a, e delle eventuali soluzioni trovate fare riferimento ad uno dei  6 casi precedenti per ricavare l'insieme delle soluzioni della disequazione

N.B. - Se a è negativo, è sempre possibile renderlo positivo cambiando il segno a tutti i termini della disequazione e invertire il verso della disequazione. In questo modo possiamo sempre fare riferimento ai primi 3 casi visti precedentemente.

Esempi