Disequazioni fattorizzate

Teoria

Disequazioni fattorizzate

Sia che la disequazione si presenti come fratta che come una serie di prodotti si procede sempre nello stesso modo.

 

       

impone lo studio di: 

 

             

 

Risolvendo le due disequazioni separatamente, scopriamo che:

il 1° fattore è positivo per valori esterni a -5 e 2:  

il 2 ° fattore è positivo per valori maggiori di -4:    

 

A questo punto costruimo la tabella dei segni

       

 

La tabella è stata costruita moltiplicando i valori della prima riga (F1) con quelli della seconda (F2) , scrivendo il risulta nella terza (S). 

 

"Ricordandoci" del verso della disequazione di partenza che chiedeva per quali valore l'espressione fosse " ≥ 0" scriviamo l'insieme delle soluzioni.

 

 

Da notare che il lavoro svolto è valido anche per le seguenti disequazioni:

 Soluzione: 
    Soluzione:   
 Soluzione:   

Intervento del docente

Esempi