Concetto di asintoto

L'asintoto è una retta a cui la funzione si avvicina senza mai toccarla, per questo si dice anche che l'asintoto e' la tangente all'infinito della funzione.

Per le definizioni di asintoto orizzontale, verticale e obliquo fare riferimento al libro di testo

Asintoto verticale

Si ha un asintoto verticale quando, all'avvicinarsi della x ad un valore finito, il valore della y assume valore sempre più grandi  in valore assoluto.

Esempi

Asintoto orizzontale

Si ha un asintoto orizzontale quando, al crescere della x (in valore assoluto) la y si avvicina ad un valore ben determinato.

Condizione:
Asintoto:

Esempi

Asintoto obliquo

Si ha un asintoto obliquo  quando, al crescere della x  (in valore assoluto) la y si avvicina ad una retta obliqua.

Condizione non sufficiente:
Asintoto:

La condizione vista non è sufficiente perché, affinché la funzione presenti un asintoto obliquo, devono verificarsi le condizioni per il calcolo di m e q e cioè:

Esempi